题目内容
如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D，已知AD=2，CB=4| 3 |
分析：根据在直角三角形中，利用射影定理写出比例式，把已知数据代入，把BA表示成BD与2的和，根据比例式列出关于BD的关系式，做出结果，在根据射影定理做出最后结果．
解答：解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边上的一条高，
∵AD=2，CB=4
，BA=BD+2
∴根据射影定理得CB2=BD×BA?(4
)2=BD(BD+2)?BD=6，CD2=AD×BD=12．
故答案为：2
∵AD=2，CB=4
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∴根据射影定理得CB2=BD×BA?(4
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故答案为：2
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点评：本题考查射影定理的应用，考查直角三角形中有关的线段成比例，本题是一个基础题，没有易错点，是一个必得分题目．
练习册系列答案
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21、选做题：
（2007•深圳一模）如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则
（2012•江苏一模）选做题
（1）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为