Question

（2010•眉山一模）设f（x）=e^2x-2x，则

lim

x→0

f′(x)

ex-1

的值为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．0

Answer 1

分析：先求出函数的导数f′（x），再利用函数极限的运算法则求出结果．

解答：解：∵f（x）=e^2x-2x，
∴f′（x）=2e^2x-2=2（e^2x-1 ），
∴

lim

x→0

f′(x)

ex-1

=

lim

x→0

2(e2x-1)

ex-1

=

lim

x→0

2(ex+1)(ex-1)

ex-1

=

lim

x→0

 2(ex +1)=4，
故选 C．

点评：本题主要考查极限及其运算法则的应用，求函数的导数，属于基础题．