题目内容

θ∈[0,π],且
.
1   cosθ    sinθ
0   cosθ   -sinθ
1    sinθ   cosθ
.
=0
,则θ=______.
因为
.
1   cosθ    sinθ
0   cosθ   -sinθ
1    sinθ   cosθ
.
=0
可得cos2θ-2sinθcosθ+sin2θ=0,
即:sin2θ=1因为θ∈[0,π],所以θ=
π
4

故答案为:
π
4
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