题目内容

已知函数

(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;

(2)若且关于x的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;

(3)设各项为正的数列满足:求证:

(1)的取值范围是  

(2)

(3)见解析


解析:

(1)

依题意时恒成立,即恒成立.

恒成立,即 

时,取最小值

的取值范围是                                              ……

(2)

列表:

[来源:学科网]

??

极大值

??

极小值

??

极小值极大值,又  ……

方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根.   

,  得                                  ………… 

(3)设,则

为减函数,且故当时有.

假设,故

从而

,∴                                         …………

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