题目内容
已知
，
是
的导函数，即
，
，…，
，
，则
（ ）
，是的导函数，即，，…，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
A
专题：计算题；综合题．
分析：先求出f2（x）、f3（x）、f4（x），观察所求的结果，归纳其中的周期性规律，求解即可．
解答：解：f2（x）=f1′（x）=cosx-sinx，
f3（x）=（cosx-sinx）′=-sinx-cosx，
f4（x）=-cosx+sinx，f5（x）=sinx+cosx，
以此类推，可得出fn（x）=fn+4（x）
f2011（x）=f3（x）=-sinx-cosx，
故选A．
点评：此题是中档题．本题考查三角函数的导数、周期性、及观察归纳思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
(A为常数）则
的最大值是 （ ）
个单位长度
个单位长度
的值为 （ ）
的图象经过点
的值；
，求函数
的最大值及此时
的值.
，
，
，则（ ）
=
(
为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则
上有（ ）
在一个周期内的部分函数图象如图所示.
的解析式.
上的最大值和最小值.
已知函数 
，
的最小正周期； 
，
, 求
的值．