题目内容
甲,乙两人进行射击比赛,每人射击
次,他们命中的环数如下表:
(Ⅰ)根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定;
(Ⅱ)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
的概率.

甲 | 5 | 8 | 7 | 9 | 10 | 6 |
乙 | 6 | 7 | 4 | 10 | 9 | 9 |
(Ⅱ)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过

(1)甲比乙发挥较稳定
(2)
(2)

试题分析:解 (Ⅰ)甲射击命中的环数的平均数为

其方差为


乙射击命中的环数的平均数为

其方差为


因此


(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

设


从总体中抽取两个个体的全部可能的结果















故所求的概率为


点评:主要是考查了古典概型的概率的计算,以及方差和均值的运用,属于基础题。

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