题目内容
17．函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的一个递增区间是（ ）| A． | [-$\frac{5π}{6}$，$\frac{π}{6}$] | B． | [-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$] | C． | [-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$] | D． | [-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$] |
分析 由条件利用正弦函数的单调性，求出函数的一个递增区间．
解答 解：对于函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
求得2kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
故选：C．
点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）和圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点为P，F1和A为双曲线的左焦点和右顶点，连接PF1，过点A作AM⊥PF1于点M，若$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=3$\overrightarrow{MP}$，则△AF1M的面积为$\frac{27}{4}$，则此双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{12}$=1 | B． | $\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{6}$=1 | C． | $\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1 | D． | $\frac{x^2}{2}$-y2=1 |
12．要得到函数y=$\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象，只须将函数y=$\frac{1}{2}sin（x+\frac{π}{6}）$的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 横坐标伸长到原来的2倍 | D． | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍 |
9．已知角α的终边经过点（4，-3），则cosα等于（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |
6．已知a，b是空间两条异面直线，它们所成的角为80°，过空间一点P作直线l，使l与a，b所成角均为50°，这样的l有（ ）
| A． | 1条 | B． | 2条 | C． | 3条 | D． | 4条 |