题目内容
【题目】十九世纪末：法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任意选一条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？”贝特朗用“随机半径”“随机端点”“随机中点”三个合理的求解方法，但结果都不相同．该悖论的矛头直击概率概念本身，强烈地刺激了概率论基础的严格化．已知“随机端点”的方法如下：设
为圆
上一个定点，在圆周上随机取一点
，连接
，所得弦长大于圆的内接等边三角形边长的概率．则由“随机端点”求法所求得的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
以
为顶点作圆的内接正三角形，根据弦长与弧长的关系可知
点在劣弧
上时，满足题意，由此可得概率．
如图，
是圆
内接正三角形，只有在劣弧上时，
，
因此所求概率为
．
故选：B．
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