题目内容
a,b为非零向量,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的( )
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
B
【思路点拨】只要看两个条件能不能相互推出即可.
函数f(x)=x2a·b-(a2-b2)x-a·b.当函数f(x)是一次函数时必然有a·b=0,即a⊥b;但当a⊥b,且|a|=|b|时,函数f(x)不是一次函数.故“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的必要而不充分条件.
函数f(x)=x2a·b-(a2-b2)x-a·b.当函数f(x)是一次函数时必然有a·b=0,即a⊥b;但当a⊥b,且|a|=|b|时,函数f(x)不是一次函数.故“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的必要而不充分条件.
练习册系列答案
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”是“函数
存在零点”的
”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的( )
和
的定义域、值域都是
，则不等式
有解的充要条件是（ ）
，使得
”是“函数
在区间
上单调递增”的（ ）