Question

已知圆锥的底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱的底面半径为

3

4

R，该圆柱的全面积为（　　）

• A、2πR²
• B、

  9

  4

  πR2
• C、

  8

  3

  πR2
• D、

  5

  2

  πR2

Answer 1

分析：由题意先求出内接圆柱的高，然后求该圆柱的全面积．

解答：解：设圆锥内接圆柱的高为h，则

3R 4

R

=

3R-h

3R

，解得h=

3

4

R，
所以圆柱的全面积为：s=2×(

3

4

R)2π+(

3

2

R)π×

3

4

R=

9

4

πR2．
故选B．

点评：本题考查旋转体的面积，是基础题．