题目内容
已知函数f（x）=lnx，0＜α＜β＜
，则f（cosα）与f（cosβ）的大小关系为（ ）
| π |
| 2 |
| A、f（cosα）＜f（cosβ） |
| B、f（cosα）=f（cosβ） |
| C、f（cosα）＞f（cosβ） |
| D、f（cosα）与f（cosβ）的大小不确定 |
分析：根据所给的函数是一个递增函数，要判断两个函数值的大小，只有判断两个自变量的大小，根据所给的余弦函数在这个区间上是一个递增函数得到两个余弦值的大小，得到结论．
解答：解：∵函数f（x）=lnx，
∴函数是一个递增函数，
∵0＜α＜β＜
，
∴cosα＞cosβ＞0
∴f（cosα）＞f（cosβ）
故选C．
∴函数是一个递增函数，
∵0＜α＜β＜
| π |
| 2 |
∴cosα＞cosβ＞0
∴f（cosα）＞f（cosβ）
故选C．
点评：本题考查余弦函数的单调性和对数函数的单调性，本题解题的关键是看出复合函数是由两部分组成，根据这两部分的单调性得到复合函数的单调性．
练习册系列答案
相关题目