题目内容
已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC与OA、OB分别成45°、60°角，则以OC为棱的二面角AOCB的余弦值为____________.
如下图，∠AOB=90°.由题意，任取OC上一点D,引DE⊥OC，DF⊥OC,分别交OA、OB于E、F，则∠DOE=45°，∠DOF=60°，∠EDF是二面角A-OC-B的平面角.
设OD=1，则OF=2，DF=
,DE=1,OE=
,EF=
,△DEF中，cos∠EDF=
=
.
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