Question

（本小题满分12分）

为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对该班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜欢打篮球	不喜欢打篮球	合 计
男 生		5
女 生	10
合 计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为0.6。

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；

（Ⅱ）是否有99％的把握认为喜欢打篮球与性别有关？说明你的理由；

（Ⅲ）已知不喜欢打篮球的5位男生中，喜欢踢足球，喜欢打羽毛球，喜欢打乒乓球，现在从这5位男生中选取3位进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率。

附:1．

2．在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：

(1)当时,没有充分的证据判定变量有关联，可以认为变量是没有关联的；

(2)当时，有90%的把握判定变量有关联；

(3)当时，有95%的把握判定变量有关联；

(4)当时，有99%的把握判定变量有关联。

 

 

 

 

 

Answer 1

（本小题满分12分）

解：（Ⅰ） 列联表补充如下：               --------------------------------4分

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	２０	５	２５
女生	１０	１５	２５
合计	３０	２０	５０

（Ⅱ）  --------------------------------------6分

∵    

∴有99％的把握认为喜爱打篮球与性别有关. -----------------------------8分

（Ⅲ）从这5位男生中任意选取3位，其一切可能的结果组成的基本事件如下：

,

基本事件的总数为10， ----------------------------------------------------------10分

用表示“和不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“和全被选中”这一事件，

由于由3个基本事件组成，

所以，                     ----------------------------------11分

由对立事件的概率公式得.  ---------------12分