题目内容
已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
,
（1）若方程
有两个相等的根，求的解析式；
（2）若
的最大值为正数，求的取值范围．
的二次项系数为，且不等式的解集为,（1）若方程
有两个相等的根，求的解析式；（2）若
的最大值为正数，求的取值范围．（1）
（2）a的取值范围是
（2）a的取值范围是第一问中利用∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),
设出二次函数的解析式，然后利用判别式得到a的值。
第二问中，
解：（1）∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),
①
由方程
②
∵方程②有两个相等的根，
∴
，
即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或a=-1/5
a=-1/5代入①得：
（2）由
由
解得：
故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是
设出二次函数的解析式，然后利用判别式得到a的值。
第二问中，
解：（1）∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),
①由方程
②∵方程②有两个相等的根，
∴
，即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或a=-1/5
a=-1/5代入①得：
（2）由
由
解得：故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是
练习册系列答案
相关题目
上是减函数，且
。
的值，并求出
和
的取值范围。
。
的取值范围，并写出当
的解析式。
为二次函数，且
时，求
的最大值与最小值；
的系数均为整数，若
，且
是方程
两个不等的实数根，则最小正整数
的值为 ．
，
，若
，
或
，则m的取值范围是 
在区间
（
）上有最大值9，最小值-7，则
，
．
是偶函数，则（ ）
有一个根为
，则
________