Question

已知函数
(1).求的周期和单调递增区间；
(2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.

Answer 1

(1),增区间；（2）［０，１］．

解析试题分析：(1)要求三角函数的周期与单调区间，只须要将三角函数的解析式化成为（Ａ＞０，） 形式，再利用公式求得周期，再由求得单调递增区间；（2）由于关于x的方程在上有解等价于函数在上的图象与直线有交点，也等价于，因此求出函数在上的值域，就可求出实数m的取值范围.
试题解析：首先化简函数；(1)，由得到，所以函数单调递增区间为：；（2）由得：，从而函数在上的值域为：，因为关于x的方程在上有解，所以；即实数m的取值范围为［０，１］．
考点：１．三角恒等变形公式；２．三角函数的图象和性质．