Question

20．已知A={a，b，c}，B={-1，0，1}，映射f：A→B满足f（a）+f（b）=f（c）．求映射f：A→B的个数．

Answer 1

分析 由题意可知f（a），f（b），f（b）的取值是-1，0，1，然后分f（c）=0，1，-1三种情况进行讨论

解答 解：当f（c）=0时，f（a）=0，f（b）=0，或f（a）=-1，f（b）=1，或f（a）=1，f（b）=-1，
当f（c）=-1时，f（a）=0，f（b）=-1，或f（a）=-1，f（b）=0，
当f（c）=1时，f（a）=0，f（b）=1，或f（a）=1，f（b）=0，
综上满足条件的映射共有7个．

点评 本题考查了映射的概念，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是对映射概念的理解，是基础题．