Question

若z是实系数方程x²-2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：设出复数z，利用已知条件，结合韦达定理，及|z|=2，求得p．
解答：设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且
由韦达定理直线z+z'=2a=-2，∴a=-1，∴
∴．
故选C．
点评：本题的考点是一元二次方程的根与系数的关系，主要考查复数代数形式乘除运算，韦达定理的使用，复数的模，是中档题．