题目内容
9．已知$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=1998，则sec2α+tan2α的值为（ ）| A． | 1997 | B． | 1998 | C． | 1999 | D． | 2000 |
分析 由已知求出tanα，然后化割函数为弦函数，再利用万能公式求值．
解答 解：∵$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=1998，
∴tanα=$\frac{1997}{1999}$，
则sec2α+tan2α=$\frac{1}{cos2α}+tan2α$
=$\frac{1+ta{n}^{2}α}{1-ta{n}^{2}α}+\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{（1+tanα）^{2}}{1-ta{n}^{2}α}=\frac{（1+\frac{1997}{1999}）^{2}}{1-（\frac{1997}{1999}）^{2}}$
=$\frac{\frac{399{6}^{2}}{199{9}^{2}}}{\frac{3996}{1999}•\frac{2}{1999}}$=1998．
故选：B．
点评 本题考查了三角函数的化简与求值，考查了同角三角函数的基本关系式，是基础的计算题．
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19．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，
其中为真命题的是（ ）
①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，
其中为真命题的是（ ）
| A． | ①③④ | B． | ②③④ | C． | ①②④ | D． | ①②③ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥平面PCD，PA⊥CB，AB=2AD=2CD=2，E为PB的中点
14．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x+y-3≥0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范围为（ ）
| A． | [2，$\frac{5}{2}$] | B． | [$\frac{5}{2}$，$\frac{10}{3}$] | C． | [2，$\frac{10}{3}$] | D． | [$\frac{1}{3}$，2] |
1．把函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）图象上每个点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个对称中心为（ ）
| A． | （$\frac{π}{8}$，0） | B． | （$\frac{π}{4}$，0） | C． | （$\frac{π}{2}$，0） | D． | （π，0） |
18．（$\frac{1}{2}$x-2y）5的展开式中x2y3的系数是（ ）
| A． | 5 | B． | -5 | C． | 20 | D． | -20 |