题目内容

（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为
x=2t
y=8t3+4t+1
（t为参数），则在曲线C上横坐标为1的点P处的切线方程为
5x-y-1=0
5x-y-1=0
．
分析：先消去参数求出其普通方程为y=f（x）=x3+2x+1，把1代入求出切点，再把1代入导函数求出切线的斜率，即可求出切线方程．
解答：解；由题得：y=f（x）=x3+2x+1，x=1，y=4．
∴f'（x）=3x2+2，
∴f'（1）=3+2=5=k．
横坐标为1的点P处的切线方程：y-4=5×（x-1）⇒5x-y-1=0．
故答案为：5x-y-1=0．
点评：本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，是对导数知识的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程选做题）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，单位长度一致的坐标系下，已知曲线C1的参数方程为
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a，则这两曲线相切时实数a的值为
 
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．
（坐标系与参数方程选做题）
曲线
x=t
y=
1
3
t2
（t为参数且t＞0）与直线ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交点M的极坐标为
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．
（1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是极点，则△AOB的面积等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式选做题）关于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点P（2，
π3
），则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网