题目内容

（08年新建二中模拟）(12分)    已知数列{an}的各项均为正数且a1 = 6，点在抛物线上；数列{bn}中，点在过点(0，1)且方向向量为(1，2)的直线上．
　　(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
    (2)对任意正整数n，不等式≤…成立，求正数a的取值范围．

解析：(1)解：将点代入中得
　　　即
　　∴                                                                                                                                      2分
　　过点(0，1)且方向向量为(1，2)的直线为
　　∴                                                                                                                                     4分
　　(2) 对任意正整数n，不等式≤…成立
　　即a≤…对任意正整数n成立                                6分
　　记…
　　则          8分
　　∴，即f (n)递增                                                                                                 10分
　　故，∴0＜a≤．                                                                  12分

练习册系列答案
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　　(1)求c的值；
　　(2)在函数f (x)的图象上是否存在一点M(x0，y0)，使得f (x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
　　(3)求| AC |的取值范围．

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问：（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？

（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？

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（1）求的值及的范围；

（2）设，且满足，求证：

（08年新建二中模拟理）  设一汽车在行进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯(禁止通行)的概率为．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：
    (1)的概率的分布列及期望E；
    (2)停车时最多已通过3个路口的概率．

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