Question

【题目】若满足,若的最大值为，则实数________.

Answer 1

【答案】

【解析】

在平面直角坐标系内画出不等式组表示的平面区域，是以点，为顶点的三角形区域，显然，当，即时，目标函数在点处取得最大值，则有，解得，不符合题意；当，即时，目标函数在点处取得最大值，则有，解得，符合题意；当，即 时，目标函数在点处取得最大值，则有，解得，不符合题意，综上所述，实数的值为， 故答案为.

【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数目标函数最优解和分类讨论思想的应用，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度， 此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键.