题目内容

若0<a<1,且函数f(x)=|logax|,则下列各式中成立的是(  )
A.f(2)>f(
1
3
)>f(
1
4
B.f(
1
4
)>f(2)>f(
1
3
C.f(
1
3
)>f(2)>f(
1
4
D.f(
1
4
)>f(
1
3
)>f(2)
∵0<a<1
∴f(2)=|loga2|=|-loga
1
2
||=loga
1
2

f(
1
3
)=|loga
1
3
|=loga
1
3

f(
1
4
)=|loga
1
4
|=loga
1
4

∵0<a<1,
函数f(x)=logax,在(0,+∞)上是减函数,
∴f(
1
4
)>f(
1
3
)>f(2)
故选D
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