题目内容
不论k为何实数，直线l：y=kx+1恒过的定点坐标为分析：y=kx+1恒过的定点坐标为（0，1）；利用点（0，1）到圆（x-a）2+y2=2a+4的圆心的距离不超过半径得到
≤
，且2a+4＞0，解出实数a的取值范围．
| a2+1 |
| 2a+4 |
解答：解：不论k为何实数，直线l：y=kx+1恒过的定点坐标为（0，1）．
题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，等价于点（0，1）到圆（x-a）2+y2=2a+4的圆心的距离不超过半径，
圆（x-a）2+y2=2a+4的圆心为（a，0），半径等于
，∴
≤
，且2a+4＞0，
解得-1≤a≤3，故答案为 （0，1）；-1≤a≤3．
题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，等价于点（0，1）到圆（x-a）2+y2=2a+4的圆心的距离不超过半径，
圆（x-a）2+y2=2a+4的圆心为（a，0），半径等于
| 2a+4 |
| a2+1 |
| 2a+4 |
解得-1≤a≤3，故答案为 （0，1）；-1≤a≤3．
点评：本题考查直线过定点问题，直线和圆相交的性质，判断点（0，1）到圆（x-a）2+y2=2a+4的圆心的距离不超过半径是
解题的关键．
解题的关键．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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恒过的定点坐标为 、若该直线与圆
恒有交点，则实数a的取值范围是
．