题目内容
不论k为何实数，直线y=kx+1与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是分析：直线y=kx+1与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，说明直线系过的定点必在圆上或圆内．
解答：解：直线y=kx+1恒过（0，1）点的直线系，
曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0表示圆圆心（a，0），半径为：
），
直线与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，必须定点在圆上或圆内，
即：
≤
所以，-1≤a≤3
故答案为：-1≤a≤3．
曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0表示圆圆心（a，0），半径为：
| 4+2a |
直线与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，必须定点在圆上或圆内，
即：
| a2+12 |
| 4+2a |
故答案为：-1≤a≤3．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系，两点间的距离公式，直线系等知识是中档题．
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恒过的定点坐标为 、若该直线与圆
恒有交点，则实数a的取值范围是
．