题目内容
2、函数y=log0.3（x2+4x+5）的值域是
[0，+∞）
．分析：先求出复合函数的定义域，再用配方法求真数即内层函数的取值范围，再根据对数函数的单调性求出原函数的值域．
解答：解：要使函数有意义，则x2+4x+5＞0，解得x∈R，
故函数的定义域为R．
设t=x2+4x+5=（x+2）2+1，则t≥1，
∵函数y=log0.3x在定义域上时减函数，
∴y≤log0.31=0，故所求的值域是（-∞，0]．
故答案为：（-∞，0]．．
故函数的定义域为R．
设t=x2+4x+5=（x+2）2+1，则t≥1，
∵函数y=log0.3x在定义域上时减函数，
∴y≤log0.31=0，故所求的值域是（-∞，0]．
故答案为：（-∞，0]．．
点评：本题的考点是复合函数的值域，对于对数型的复合函数的值域问题应先求定义域，再根据定义域求出真数的范围，即内层函数的值域，这是易错的地方，最后由对数函数的单调性求值域．
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