题目内容
设非零向量
、
、
满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，则＜
，
＞=
π
π．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
分析：由非零向量
、
、
满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，知（
+
）2=
2，所以|
|2+2|
|2cos＜
，
＞ =0，由此能求出＜
，
＞的大小．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵非零向量
、
、
满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，
∴（
+
）2=
2，
即
2+
2+2
•
=
2，
∴|
|2+2|
|2cos＜
，
＞ =0，
∴cos＜
，
＞=-
，
∴＜
，
＞=
π．
故答案为：
π．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
∴（
| a |
| b |
| c |
即
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
∴|
| a |
| a |
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴＜
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角的计算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量的性质的灵活运用．
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