题目内容

设非零向量
a
、
b
、
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
a
+
b
=
c
，则＜
a
，
b
＞
 
．
分析：把 
c
=
a
+
b
  平方，且把|
a
|=|
b
|=|
c
|=1 代入可得cos＜a，b＞=-
1
2
，可得＜a，b＞=
2π
3
．
解答：解：∵|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
c
=
a
+
b
，∴1=1+1+2•1•1cos＜
a
，
b
＞，
cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
，∴＜
a
，
b
＞=
2π
3
，
故答案为：
2π
3
．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，已知三角函数的值求角的大小．
练习册系列答案
相关题目
设非零向量
a
、
b
、
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，则＜
a
 ， 
b
＞=
2
3
π
2
3
π
．
设非零向量
a
、
b
，
c
，满足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，则sin＜
a
，
b
＞=
3
2
3
2
．
设非零向量
a
，
b
，
c
满足
|a|
=
|b|
=
|c|
，
a
+
b
=
c
，则＜
a
，
b
＞=
120°
120°
．
设非零向量
a
、
b
、
c
满足|
a
| =|
b
| =|
c
|，
a
+
b
=
c
，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）

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