题目内容
设非零向量
、
,
,满足|
|=|
|=|
|,
+
=
,则sin<
,
>=
.
a |
b |
c |
a |
b |
c |
a |
b |
c |
a |
b |
| ||
2 |
| ||
2 |
分析:由向量式可得2
•
=-
2=-|
|2,而cos<
,
>=
=
,代入可得其值,进而可得要求的值.
a |
b |
b |
b |
a |
b |
| ||||
|
|
| ||||
|
|
解答:解:∵
+
=
,∴|
+
|=|
|=|
|,
平方可得2
•
=-
2=-|
|2,
∴cos<
,
>=
=
=-
,
∴sin<
,
>=
,
故答案为:
a |
b |
c |
a |
b |
c |
a |
平方可得2
a |
b |
b |
b |
∴cos<
a |
b |
| ||||
|
|
| ||||
|
|
1 |
2 |
∴sin<
a |
b |
| ||
2 |
故答案为:
| ||
2 |
点评:本题考查向量的夹角公式,涉及向量的简单运算,属基础题.

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