题目内容

(本小题满分12分)
已知定点A(12,0),M为曲线上的动点,(1)若,试求动点P的
轨迹C的方程.2)若与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且,求∠EOF的余弦值和实数的值.

(1)设M(6+2cos,2sin),动点P(x,y),由,即M为线段AP的中点,故

 

 
 6+2cos=,2sin=,即参数)亦即

故动点P的轨迹C的方程为:   --------------------6分
(2)设的夹角为,则cos==
设E(,F(将直线y=-x+a代入圆的方程,并整理得
则有由于=(
 即所以
------------------------------------------12分

解析

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