题目内容
7．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，b2=4c2sinB，则∠C=30°．分析 利用正弦定理将已知等式变形为sin2B=4sin2CsinB，化简后继续利用正弦定理得到b=2c，得到C的正弦值可得
解答 解：由正弦定理得sin2B=4sin2CsinB，
即sinB=4csin2C，
再由正弦定理得b=4csinC，
则sinC=$\frac{b}{4c}$，
∵b2=4c2sinB，
∴sinB=$\frac{{b}^{2}}{4{c}^{2}}$，
∴b=2c，∴sinC=$\frac{1}{2}$，C＜B，所以得到C=30°．
故答案为：30°．
点评 本题考查了三角形的正弦定理的运用解三角形；属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | {x|2＜x≤3} | B． | {3} | C． | {2，3} | D． | {x|-1≤x＜2} |