题目内容

如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，则 $数学公式$ =________．

-2
分析：根据向量的减法法则，所求数量积等于向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量积，结合题意知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度都为2，且∠BAF=120°，由此结合数量积计算公式，即可得到本题答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |•cos∠BAF
∵六边形ABCDEF是正六边形，边长为2，
∴∠BAF=120°，可得| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |•cos∠BAF=2×2×（- $\text{[math]}$ ）=-2
由此可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-2
故答案为：-2
点评：本题给出正六边形，求向量的数量积，着重考查了正六边形的性质和平面向量数量积计算公式等知识点，属于基础题．

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