Question

19．已知集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|ax≥1，a＜0}
（1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求A∩B；
（2）当A⊆B时，求a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）化简集合A，B，再求A∩B；
（2）当A⊆B时，$\frac{1}{a}≥-1$，即可求a的取值范围．

解答 解：（1）A={x|x²+3x+2=0}={-1，-2}，
当a=-$\frac{1}{2}$时，B=（-∞，-2]，所以A∩B={-2}；…（7分）
（2）因为A⊆B，a＜0时，$B=\{x|x≤\frac{1}{a}，a∈R\}$，所以$\frac{1}{a}≥-1$，解得a≤-1，
所以a的取值范围是（-∞，-1]． …（14分）

点评 考查描述法表示集合，不等式的性质，以及子集的定义，比较基础．