题目内容
（本小题满分12分）如图，椭圆
的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线
相交于A、B两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
面积的最大值；
【答案】
解：（Ⅰ）设椭圆方程为
.圆F的标准方程为
，圆心为
，圆与x轴的交点为（0，0）和（2，0）.……………………………………2分
由题意
，半焦距
.∴
.
∴椭圆方程为
.………………………………………………………4分
（Ⅱ）设
由
得
.
∴
.……………………………………………6分
.
.……………………………………………8分
令
，则
∴
.………………………………………………10分
∵
，∴
.∴
在
上是减函数，
∴当
时，
取得最大值，最大值为
.……………………………………12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
