题目内容
（Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）二次函数f（x）=ax2+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．
（Ⅱ）二次函数f（x）=ax2+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．
（Ⅰ）当m=0时，1＞0
∴m=0满足条件…2
当m≠0时，则
…4
得0＜m＜4…5
综上0≤m＜4…6
（Ⅱ）∵f（x）=ax2+bx，
且1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，
∴
又由f（2）=4a+2b…3
f（2）=3（a+b）+（a-b）=3f（1）+f（-1）…6
∴6≤f（2）≤10…7
∴m=0满足条件…2
当m≠0时，则
|
得0＜m＜4…5
综上0≤m＜4…6
（Ⅱ）∵f（x）=ax2+bx，
且1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，
∴
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又由f（2）=4a+2b…3
f（2）=3（a+b）+（a-b）=3f（1）+f（-1）…6
∴6≤f（2）≤10…7
练习册系列答案
相关题目
若（x+m）2n+1与（mx+1）2n（n∈N*，m≠0）的展开式中含xn的系数相等，则实数m的取值范围是（ ）
A、（
| ||||
B、[
| ||||
| C、（-∞，0） | ||||
| D、（0，+∞） |