题目内容
【题目】某省数学学业水平考试成绩共分为、、、四个等级,在学业水平考试成绩分布后,从该省某地区考生中随机抽取名考生,统计他们的数学成绩,部分数据如下:
等级 | ||||
频数 | ||||
频率 |
(1)补充完成上述表格的数据;
(2)现按上述四个等级,用分层抽样方法从这名考生中抽取名.在这名考生中,从成绩为等和等的所有考生中随机抽取名,求至少有名成绩为等的概率.
【答案】(1)见解析(2)
【解析】
(1)根据频率,即可求出相应数据;
(2)用分层抽样可得A、B分别抽取到的人数为4人、3人,列举可得总的基本事件共21个,由概率公式可得.
(1)
等级 | ||||
频数 | ||||
频率 |
(2)成绩为等的考生应抽名,分别记为,,,,
成绩为等的考生应抽名,分别记为,,,
从这名中抽取名,有如下种抽法:
,,,,,;,,,,;,,,;,,,,;.
其中至少有名成绩为等的有如下种抽法:
,,,,,;,,,,,,,,;,,.
∴至少有名成绩为等的概率为.
【题目】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
的分组 | |||||
企业数 | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
附:.
【题目】总体由编号为01,02,03,,49,50的50个个体组成,利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为( )
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
【题目】(2017·全国卷Ⅲ文,18)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元).当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.