题目内容

【题目】某省数学学业水平考试成绩共分为四个等级,在学业水平考试成绩分布后,从该省某地区考生中随机抽取名考生,统计他们的数学成绩,部分数据如下:

等级

频数

频率

(1)补充完成上述表格的数据;

(2)现按上述四个等级,用分层抽样方法从这名考生中抽取名.在这名考生中,从成绩为等和等的所有考生中随机抽取名,求至少有名成绩为等的概率.

【答案】(1)见解析(2)

【解析】

(1)根据频率即可求出相应数据;

(2)用分层抽样可得A、B分别抽取到的人数为4、3列举可得总的基本事件共21个,由概率公式可得.

(1)

等级

频数

频率

(2)成绩为等的考生应抽名,分别记为

成绩为等的考生应抽名,分别记为

从这名中抽取名,有如下种抽法:

.

其中至少有名成绩为等的有如下种抽法:

.

∴至少有名成绩为等的概率为.

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