题目内容
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列. 设
，数列
满足
.
（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
（2）
（3）
或
.
解析:
（Ⅰ）由已知可得，
，
为等差数列，其中
. ---------------- 4分
（Ⅱ）
① 
②
- ② 得
. ----------------8分
（Ⅲ）
当
时，
，当
时，
.
若
对一切正整数
恒成立，则
即可
，即或. ----------------
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既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；
，公方差为
的前
项和为
，且满足
．若不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
．若不等式
对?n∈N*恒成立，求m的取值范围．