Question

【题目】已知实数a、b，原命题：“如果a＜2，那么a2＜4”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题；并分别判断四个命题的真假性．

Answer 1

【答案】解：原命题：“如果a＜2，那么a2＜4”，是假命题；
逆命题：“如果a2＜4，那么a＜2”，是真命题；
否命题：“如果a≥2，那么a2≥4”，是真命题；
逆否命题：“如果a2≥4，那么a≥2”，是假命题
【解析】根据四种命题的形式与之间的关系，分别写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；并判断这四个命题的真假性即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解四种命题的相关知识，掌握原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p．