题目内容
二次函数f（x）=x2-2x+3的值域是
- A.（-∞，2）
- B.[2，+∞）
- C.（1，2）
- D.（1，2]
B
分析：本题是已知函数的定义域为实数集R的二次函数的值域问题的求解，基本方法是配方法，显然y=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，因此能很容易地解得函数的值域．
解答：对函数式进行配方得到：y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∵函数的定义域是R，于是可得函数的最小值为2，从而函数的值域为：[2，+∞）．
故选B．
点评：本题考查二次函数的值域的求法，较为基本，方法是配方法，配方法是高考考查的重点方法，学生应该能做到很熟练的对二次式进行配方．
分析：本题是已知函数的定义域为实数集R的二次函数的值域问题的求解，基本方法是配方法，显然y=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，因此能很容易地解得函数的值域．
解答：对函数式进行配方得到：y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∵函数的定义域是R，于是可得函数的最小值为2，从而函数的值域为：[2，+∞）．
故选B．
点评：本题考查二次函数的值域的求法，较为基本，方法是配方法，配方法是高考考查的重点方法，学生应该能做到很熟练的对二次式进行配方．
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