题目内容
等比数列{an}的首项为正数，akak-2=a62=1024，ak-3=8，若对满足at＞128的任意t，
≥m都成立，则实数m的取值范围是（ ）
| k+t |
| k-t |
| A．（-∞，-6] | B．（-∞，-8] | C．（-∞，-10] | D．（-∞，-12] |
由题意有可得 k+k-2=12，∴k=7，∴a4=8．又a62=1024，∴a6=32，
∴公比q=2，an=a4•qn-4=8×2n-4=2n-1，故满足at＞128=27 的 t的最小值等于9．
=
=
=-1-
，在[9，+∞）上是增函数，
故t取最小值9时，
有最小值为-8，由题意可得-8≥m，即实数m的取值范围是 （-∞，-8]，
故选B．
∴公比q=2，an=a4•qn-4=8×2n-4=2n-1，故满足at＞128=27 的 t的最小值等于9．
| k+t |
| k-t |
| 7+t |
| 7-t |
| -(t-7)-14 |
| t-7 |
| 14 |
| t-7 |
故t取最小值9时，
| k+t |
| k-t |
故选B．
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