题目内容
已知
（1）若
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（2）若
时，求证
成立；
（3）利用（2）的结论证明：若
（1）
（2）见解析（3）见解析
解析:
（1）
，
有单调减区间，
有解
，
有解
①
时合题意
②
时，
，即
，
的范围是
（2）设
，
|
|
| 0 |
|
|
| + | 0 | - |
|
| ↗ | 最大值 | ↘ |
∴当x＝0时,Φ(x)有最大值0，
恒成立
即
成立 （8分）
（3）
求证成立 （12分）
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使得
≥0成立，求
的范围
＞1时，在（1）的条件下，
成立
时，求函数
在点
处的切线方程；
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
是否存在实数
是自然对数的底）时，函数
的最小值是3，
，求
的极小值；
使
存在单调递减区间，求
的取值范围；
时，求证
成立；