点P为x轴上的一点.A.则|PA|+|PB|的最小值是$\sqrt{29}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．点P为x轴上的一点，A（1，1），B（3，4），则|PA|+|PB|的最小值是$\sqrt{29}$．

分析先求出点A关于x轴对称的点A′的坐标，再用两点间的距离公式求出A′B的长即可．

解答解：∵A点坐标为（1，1），
∴点A关于x轴对称的点A′（1，-1）．
∵B点坐标为（3，4），
∴|A′B|=$\sqrt{（3-1）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{29}$．
∴|PA|+|PB|的最小值为$\sqrt{29}$．
故答案为：$\sqrt{29}$．

点评本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间，线段最短是解答此题的关键

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