Question

（本题满分13分）设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若求数列的前项和；

（Ⅲ）若，求证：

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）根据，放缩来求和得到证明。

【解析】

试题分析：解：⑴…3分

⑵

则…7分

⑶

而

所以

             …………………….13分

考点：本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，以及数列求和的应用。

点评：解决该试题最重要的是第一步中通项公式的求解，利用等差数列的通项公式，得到数列，然后利用裂项求和得到第二问，裂项法是求和中重要而又常用 方法之一。同时能借助于放缩法得到不等式的证明。第三问是个难点。