Question

向量

a

=（n，1）与

b

=（4，n）共线且方向相同，则n=

2

．

Answer 1

分析：利用向量共线定理即可得出．

解答：解：∵向量

a

=（n，1）与

b

=（4，n）共线，∴n²-4=0，解得n=±2．
当n=2时，

a

=(2，1)，

b

=(4，2)=2

a

，∴

a

与

b

共线且方向相同．
当n=-2时，

a

=(-2，1)，

b

=(4，-2)=-2

a

，∴

a

与

b

共线且方向相反，舍去．
故答案为2．

点评：熟练掌握向量共线定理是解题的关键．