题目内容
【题目】某中学根据2002﹣2014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核远拔进入这三个社团成功与否相互独立，2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m， 
，n，已知三个社团他都能进入的概率为 
，至少进入一个社团的概率为 
，且m＞n．
（1）求m与n的值；
（2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修字分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分．求该新同学在社团方面获得校本选修课字分分数的分布列及期望．
【答案】
（1）解：由题意， 
，m＞n
∴m= 
，n= 
（2）解：学分X的取值分别为0，1，2，3，4，5，6，则
P（X=0）= ，P（X=1）= × 
= ，P（X=2）= 
× = 
，P（X=3）= 
+ 
× 
= 
，
P（X=4）= 
× 
= 
，P（X=5）= 
= 
，P（X=6）= ．
X的分布列
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P |
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|
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期望EX=0× +1× +2× +3× +4× +5× +6× = 
【解析】（1）根据假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m， ，n，已知三个社团他都能进入的概率为 ，至少进入一个社团的概率为 ，且m＞n，建立方程组，即可求m与n的值；（2）确定学分X的可能取值，求出相应的概率，可得X的分布列与数学期望
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【题目】某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表所示：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根据以上数据，绘制了散点图．
（1）根据散点图判断，在推广期内，
与
（
，
均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于活动推出天数
的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）若y关于x的回归方程不是线性的可通过换元方法把它化归为线性回归方程。例如：
（a、b为常数，e为自然对数的底数），可以两边同时取自然对数
，再令
，先用最小二乘法求出
与x的线性回归方程，再得出y与x的回归方程。根据（1）的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程；
（3）由(2)中的归方程预测活动推出第12天使用扫码支付的人次。
参考数据：
|
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|
66 | 1.54 | 2711 | 50.12 | 3.47 |
其中
，参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
。
