题目内容
（本小题满分12分） 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是
，乙取胜的概率为
，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率；
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率；
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值.
【答案】
解: (Ⅰ) 比赛以甲3胜1而结束,则第四局一定甲胜，前三局中甲胜两局, 1分
∴所求概率为:
.
3分
答：比赛以甲3胜1而结束的概率为
.
4分
(Ⅱ) 比赛以乙3胜2而结束，则第五局一定乙胜，前四局中乙胜两局， 5分
∴所求概率为: 
7分
答：比赛以乙3胜2而结束的概率为
. 8分
(Ⅲ)甲先胜3局的情况有3种:3胜无败,3胜1败,3胜2败.，则其概率分别为 9分
，
=，
，
于是甲获胜的概率
11分
∴乙获胜的概率
∴
.
12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
