题目内容
(本小题满分12分)已知函数
。
(1)若方程
在
上有解,求
的取值范围;
(2)在
中,
分别是
所对的边,当(1)中的
取最大值,且
时,求
的最小值。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200226721129.png)
(1)若方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022687515.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022703665.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022734297.png)
(2)在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022734514.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022750444.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022781503.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022734297.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022812759.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022906278.png)
(1)
;(2)a有最小值1,此时![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022952397.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022921483.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022952397.png)
第一问利用方程
在
上有解
即![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200230151155.png)
在
内有解
结合三角函数性质可得。
第二问
,
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200231551209.png)
,当且仅当
时
有最大值1
解:(1)
,
在
内有解…3
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200233581141.png)
…5
(2)
,
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200231551209.png)
……7
,当且仅当
时
有最大值1。 ……9
,…10
有最小值1,此时
…12
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022687515.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220022703665.png)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200230151155.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200230461006.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220023062600.png)
结合三角函数性质可得。
第二问
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200230771407.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200231081354.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200231551209.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220023186897.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200232021067.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220023233353.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220023280330.png)
解:(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200230151155.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200230461006.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220023062600.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200233581141.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200233891282.png)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200230771407.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200231081354.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200231551209.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220023186897.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232200232021067.png)
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