题目内容

数列{an}前n项和为Sn=n2+3n，则{an}的通项等于
2n+2
2n+2
．
分析：利用公式an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
可求出数列{an}的通项an．
解答：解：当n=1时，a1=S1=1+3=4，
n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+3n）-[（n-1）2+3（n-1）]=2n+2，
当n=1时，2n+2=4=a1，适合上式
∴an=2n+2．
故答案为2n+2，（n∈N*）
点评：本题考查数列的递推公式an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
的应用，解题时要注意公式中对n=1的检验．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}前n项和为Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）求使得Sn最小的序号n的值．
Sn为数列{an}前n项和，a1=2，且an+1=Sn+1，则an=
2，n=1
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
，n≥2
．横线上填
3×2n-2
3×2n-2
．
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p-1)Sn=p2-an，n∈N*，p＞0，且p≠1，数列{bn}满足bn=2logpan
（1）求an，bn；
（2）若p=
1
2
，设数列{
bn
an
}的前n项和为Tn，求证：0＜Tn≤4．
（2007•武汉模拟）已知点（an，an-1）在曲线f（x）=
(    )
x
上，且a1=1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求证：
1
4
(n+1)
2
3
-1≤
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≤4(n+1)
2
3
-1（n∈N*）
（3）求证：数列{an}前n项和Sn≤
(3n+2)
3n
2
-
3
2
（n≥1，n∈N*）
Sn为数列{an}前n项和，若S n=2an-2(n∈N+)，则a2等于（　　）

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