题目内容

Sn为数列{an}前n项和，若S n=2an-2(n∈N+)，则a2等于（　　）
分析：在Sn=2an-2中，先令n=1，能求出a1；再令n=2，利用递推思想能求出a2．
解答：解：∵Sn=2an-2，
∴a1=2a1-2，解得a1=2，
∴2+a2=2a2-2，解得a2=4．
故选A．
点评：本题考查数列中某一项的求法，是基础题，解题时要注意递推思想的合理运用．
练习册系列答案
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数列{an}的首项为a1=2，且an+1=
12
(a1+a2+…+an)(n∈N)，记Sn为数列{an}前n项和，则Sn=
 
．
（2013•东莞二模）设Sn为数列{an}前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=2-an，数列{bn}满足bn=
bn-1
1+bn-1
，b1=2a1，
（1）求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）求数列{
1
an+2bn
}的前n项和Tn．
Sn为数列{an}前n项和，a1=2，且an+1=Sn+1，则an=
2，n=1
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
，n≥2
．横线上填
3×2n-2
3×2n-2
．
（2009•武汉模拟）设无穷数列{an}系：a1=1，2an+1-an=
n-2
n(n+1)(n+2)
（n≥1）
（1）求a2，a3
（2）若bn=an-
1
n(n+1)
，求证数列{bn}是等比数列
（3）若Sn为数列{an}前n项的和，求Sn．

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