题目内容
若α是第二象限的角,则2α、各是第几象限的角?写出它们的一般表达形式.
答案:
解析:
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思路分析:对象限角进行和,差,倍,分运算,要注意运用不等式的性质,结果是哪个象限的角,要进行讨论.
解:∵α是第二象限角, ∴k ·360°+90°<α<k·360°+180°(k∈Z). ∴2k·360°+180°<2α<2k·360°+360°(k∈Z). ∴2α是第三或第四象限角或2α的终边与y轴的负半轴重合. 又∵k·360°+90°<α<k·360°+180°(k∈Z), ∴k·180°+45°<<k·180°+90°(k∈Z). 当k=2m(m∈Z),m·360°+45°<<m·360°+90°时,是第一象限角; 当k=2m+1(m∈Z),m·360°+225°<<m·360°+270°时,是第三象限角. 综上,可知是第一或第三象限角. |
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