题目内容
已知函数
，
.
（1）求
的最大值和最小正周期；
（2）若
，
是第二象限的角，求
.
【答案】
（1）函数
的最大值为
，最小正周期为
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）先利用辅助角公式将函数的解析式化简为
的形式，进而求出函数的最大值与最小正周期
；（2）先利用已知条件求出
的值，再结合角
的取值范围，求出
的值，最后利用二倍角公式求出
的值.
试题解析：（1）
，
，
，
即函数的最大值为，最小正周期为；
（2）
，
，
为第二象限角，
，因此
，
.
考点：1.辅助角公式；2.三角函数的最值；3.三角函数的周期性；4.同角三角函数的基本关系；5.二倍角
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